تحلیل و شبیه سازی کدهای CDMA به منظور کاهش تداخل بین کاربران

دسترسی چندگانه تقسیم کد از تکنولوژی طیف گسترده به وجود می آید . سیستم های طیف گسترده در حین عمل کردن حداقل تداخل خارجی ، چگالی طیفی کم و فراهم کرده توانایی دسترسی چندگانه از تداخل عمدی سیگنالها جلوگیری می کند که عملیات سیستمی با تداخل دسترسی چندگانه و نویز آنالیز می شود . احتمال خطای بیت در مقابل تعداد متنوعی از کاربران و سیگنال به نویز متفاوت محاسبه می شود . در سیستم دسترسی چندگانه تقسیم کد برای گسترده کردن به دنباله تصادفی با معیارهای کیفیت اصلی برای تصادفی کردن نیاز داریم . سیگنال گسترده شده بوسیله ضرب کد با شکل موج چیپ تولید می­شود و کد گسترده بوجود می­آید .

بوسیله نسبت دادن دنباله کد متفاوت به هر کاربر ، اجازه می­دهیم که همه کاربران برای تقسیم کانال فرکانس یکسان به طور همزمان عمل کنند . اگرچه یک تقریب عمود اعمال شده بر دنباله کد برای عملکرد قابل قبولی به کار می­رود . بنابراین ، سیگنال کاربران دیگر به عنوان نویز تصادفی بعضی سیگنال کاربران دیگر ظاهر می­شود که این تداخل دستیابی چندگانه نامیده می­شود . تداخل دستیابی چندگانه تنزل در سرعت خطای بیت و عملکرد سیستم را باعث می­شود .

تداخل دستیابی چندگانه فاکتوری است که ظرفیت و عملکرد سیستم های دسترسی چندگانه تقسیم کد را محدود می­کند . تداخل دستیابی چندگانه به تداخل بین کاربران دنباله مستقیم مربوط می­شود . تداخل نتیجه آفستهای زمان تصادفی بین سیگنالهاست که همزمان با افزایش تعداد تداخل طراحی شده . بنابراین ، آنالیز عملکرد سیستم دسترسی چندگانه تقسیم کد باید برحسب مقدار تداخل دستیابی چندگانه اثراتش در پارامترهایی که عملکرد را اندازه گیری می­کند وارد می­شود .

در بیشر جاها روش عادی تقریب گوسی و واریانس مورد استفاده قرار می­گیرد . ما عملکرد سرعت خطای بیت سیستم دسترسی چندگانه تقسی کد را مورد بررسی قرار می­دهیم . تقریب گوسی استاندارد استفاده شده برای ارزیابی عملکرد احتمال خطای بیت در سیستم دسترسی چندگانه تقسیم کد است . این تقریب به دلیل ساده بودن در بسیاری جاها مورد استفاده است .

فهرست مطالب:

فصل اول : پیش نیازهای ریاضی و تعاریف ............................................... 1

1-1 مقدمه .......................................................... 2

1-2 تعا ریف ............................................................................. 3

1-2-1 تابع همبستگی متقابل برای سیگنالهای پریودیک ......................... 3

1-2-2 تابع خود همبستگی برای سیگنالهای پریودیک ..................... 4

1-2-3 خواص توابع همبستگی پریودیک گسسته .......................... 5

1-3 نامساوی ولچ ................................................ 6

1-4 نامساوی سید لینکوف ....................................... 6

1-5 تابع همبستگی غیر پریودیک گسسته .................... 7

فصل دوم : معرفی کدهای ماکزیمال و گلد و کازامی ........................ 8

2-1 مقدمه .................................................................... 9

2-2 تعریف ............................................................................... 10

2-3 دنباله­های کلاسیک ..................................... 10

2-3-1 دنباله­هایی با طول ماکزیمال .............................. 10

2-3-2 خواص دنباله ­های ماکزیمال .................. 11

2-4 انواع تکنیکهای باند وسیع ....................... 13

2-4-1 روش دنباله مستقیم (DS) ......................... 13

2-5 کدPN ...................................................................... 14

 2-5-1 دنباله PN و پس خور ثبات انتقالی ................ 15

2-5-2 مجموعه دنباله­های ماکزیمال دارای همبستگی ناچیز .... 16

2-5-3 بزرگترین مجموعه به هم پیوسته از دنباله ­های ماکزیمال .........

2-7 مجموعه کوچک رشته ­های کازامی ..................................... 20

2-8 مجموعه بزرگ رشته­ های کازامی ...................... 21

فصل سوم : نحوه­ی تولید کدهای ماکزیمال و گلد و کازامی ................... 22

3-1 تولید کد ماکزیمال ......................................................... 23

3-2 تولید کد گلد ..................................................28

3-3 تولید کد کازامی ............................................32

4-1 مقدمه ..................................................................... 37

4-2 سیستمهای دستیابی چندگانه تقسیم کد .................. 38

4-3 مزایای سیستمهای دستیابی چندگانه تقسیم کد .............. 40

4-4 نگاهی به مخابرات سیار ............................. 41

4-5 طریقه­ی مدولاسیون ...................................... 46

4-6 پدیده دور- نزدیک .................................... 46

4-7 استفاده از شکل موجهای مناسب CDMA .......... 49

4-8 بررسی مساله­ی تداخل بین کاربران .......... 49

 فصل پنجم : مراحل و نتایج شبیه سازی ............. 50

5-1 مقدمه ...................................................51

5-2 بررسی کد ماکزیمال در شبیه سازی ..................... 52

5-3 بررسی کد گلد در شبیه سازی ................................ 57

5-4 بررسی کد کازامی در شبیه سازی ................................ 62

5-5 عملکرد خطای بیت ............................... 66

 منابع

شکلها

شکل (1-1) شکل موج گسترش یافته ..................... 5

شکل (1-2) مدار شیفت رجیستر ............................11

شکل (2-2) بلوک دیاگرام یک سیستمDSSS ........................ 14

شکل (2-3) بلوک دیاگرام یک فیدبک شیفت رجیستر .................. 16

شکل (3-1) چگونگی ترکیب کد ماکزیمال با داده ها ................ 23

شکل (3-2) تولید کد ماکزیمال با استفاده از شیفت رجیستر ............ 24

شکل (3-3) تابع همبستگی کد ماکزیمال ............ 25

شکل (3-4) تابع همبستگی متقابل با طول دنباله31 و تعداد 100 کاربر ....... 26

شکل (3-5) تابع همبستگی متقابل با طول دنباله63 و تعداد 100 کاربر ............... 27

شکل (3-6) نحوه­ی تولید کد گلد ................ 28

شکل (3-7) تابع خود همبستگی و همبستگی متقابل با طول دنباله 31 و تعداد 50 کاربر .... 29

شکل (3-8) تابع خود همبستگی و همبستگی متقابل با طول دنباله 31 و تعداد 100 کاربر ..... 30

شکل (3-9) تابع خود همبستگی و همبستگی متقابل با طول دنباله 63 و تعداد 50 کاربر ......... 31

شکل (3-10) نحوه­ی تولید کد کازامی.......................................... 32

شکل (3-11) تابع خود همبستگی و همبستگی متقابل با طول دنباله 31 و k=2 , m=-1 ...... 33

شکل(3-12)تابع خود همبستگی و همبستگی متقابل با طول دنباله 31 و k=-1 , m=10................. 34

شکل (3-13) تابع خود همبستگی و همبستگی متقابل با طول دنباله 31 وk=-4 , m=4............ 35

 شکل (4-1) مدل سیستم دستیابی چندگانه تقسیم کد ............. 38

شکل (4-2) تقسیم بندی سیستم دستیابی چندگانه تقسیم کد ................ 39

شکل (4-3) هدف سیستم دستیابی چندگانه تقسیم کد ......................... 41

شکل (4-4) نمونه­ای از مخابرات سلولی ................................... 42

شکل ( 4-5) مدلهای مختلف سیستمهای چندگانه ............................. 45

شکل (4-6) اثر پدیده دور- نزدیک ......................... 47

شکل (5-1) فرستنده CDMA ................................... 51

شکل (5-2) گیرنده CDMA ............................... 52

شکل (5-3) سیگنال مدولاسیون BPSK همراه fft سیگنال برای 40 کاربر ................. 53

شکل (5-4) سیگنال CDMA همراه fft سیگنال برای 40 کاربر ................. 53

شکل (5-5) سیگنال غیر گسترش یافته در گیرنده همراه fft سیگنال برای 40 کاربر ...... 53

شکل (5-6) سیگنال دمدولاسیون BPSK در گیرنده همراه fft سیگنال برای 40 کاربر .......... 53

شکل (5-7) نمودار BER برای 40 کاربر کدماکزیمال .......................... 54

شکل (5-8) سیگنال مدولاسیون BPSK همراه fft سیگنال برای 80 کاربر ............ 55

شکل (5-9) سیگنال CDMA همراه fft سیگنال برای 80 کاربر ................. 55

شکل (5-10) سیگنال غیر گسترش یافته در گیرنده همراه fft سیگنال برای 80 کاربر ......... 55

شکل (5-11) سیگنال دمدولاسیون BPSK در گیرنده همراه fft سیگنال برای 80 کاربر ...... 55

شکل (5-12) نمودار BER برای 80 کاربرکد ماکزیمال ......................... 56

شکل (5-13) روش بدست آوردن کد گلد ........................ 57

شکل (5-14) سیگنال مدولاسیون BPSK همراه fft سیگنال برای 40 کاربر ........ 58

شکل (5-15) سیگنال CDMA همراه fft سیگنال برای 40 کاربر .......... 58

شکل (5-16) سیگنال غیر گسترش یافته در گیرنده همراه fft سیگنال برای 40 کاربر .... 58

شکل (5-17) سیگنال دمدولاسیون BPSK در گیرنده همراه fft سیگنال برای 40 کاربر ...... 58

شکل (5-18) نمودار BER برای 40 کاربر کدگلد ............ 59

شکل (5-19) سیگنال مدولاسیون BPSK همراه fft سیگنال برای 80 کاربر ....... 60

شکل (5-20) سیگنال CDMA همراه fft سیگنال برای 80 کاربر .......... 60

شکل (5-21) سیگنال غیر گسترش یافته در گیرنده همراه fft سیگنال برای 80 کاربر ......... 60

شکل (5-22) سیگنال دمدولاسیون BPSK در گیرنده همراه fft سیگنال برای 80 کاربر ...... 60

شکل (5-23) نمودار BER برای 80 کاربر کدگلد ............ 61

شکل (5-24) سیگنال مدولاسیون BPSK همراه fft سیگنال برای 40 کاربر .......... 62

شکل (5-25) سیگنال CDMA همراه fft سیگنال برای 40 کاربر .......... 62

شکل (5-26) سیگنال غیر گسترش یافته در گیرنده همراه fft سیگنال برای 40 کاربر ...... 62

شکل (5-27) سیگنال دمدولاسیون BPSK در گیرنده همراه fft سیگنال برای 40 کاربر ....... 62

شکل (5-28) نمودار BER برای 40 کاربر کدکازامی ..................... 63

شکل (5-29) سیگنال مدولاسیون BPSK همراه fft سیگنال برای 80 کاربر .......... 64

شکل (5-30) سیگنال CDMA همراه fft سیگنال برای 80 کاربر .............. 64

شکل (5-31) سیگنال غیر گسترش یافته در گیرنده همراه fft سیگنال برای 80 کاربر ...... 64

شکل (5-32) سیگنال دمدولاسیون BPSK در گیرنده همراه fft سیگنال برای 80 کاربر ..... 64

شکل (5-33) نمودار BER برای 80 کاربر کدکازامی ....................... 65

شکل (5-34) مقایسه سه کاربر برای کد ماکزیمال ..................... 68

شکل (5-35) مقایسه سه کاربر برای کد گلد .......................... 69

شکل (5-36) مقایسه سه کاربر برای کد کازامی ................... 70

شکل (5-37) مقایسه سه کد برای 40 کاربر .................... 71

شکل (5-38) مقایسه سه کد برای 80 کاربر ................ 72

جدول (2-1) مقدیری از دنباله­ های ماکزیمال ....................... 18